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在手机开通工商银行的短信通知业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机上的工商银行应用，在首页点击右下角的“我的账户”。
2、在账户页面，点击右上角的“设置”图标。
3、在账户设置页面，找到并点击“短信通知”选项。
4、选择想要定制短信通知的银行卡账户，点击其右侧的“开通短信通知”按钮。
5、在弹出的界面中输入预留的手机号码并获取验证码，输入验证码后即可完成短信通知业务的开通，还可以选择余额变动提醒的起点金额以及是否需要定制其他产品服务。
在操作过程中若有任何疑问或遇到操作问题，可以拨打工商银行客服电话进行咨询，同时请注意保护个人隐私和账户安全。